（理科做）已知向量
a
=(1，2，1)，
b
=(1，2，2)，且(k
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．
分析：由向量的線性運(yùn)算可得k
a
+
b
和
a
-2
b
的坐標(biāo)，由平行可得關(guān)于k的方程，解方程可得．
解答：解：∵
a
=(1，2，1)，
b
=(1，2，2)
∴k
a
+
b
=（k+1，2k+2，k+2），
a
-2
b
=（-1，-2，-3）
又∵(k
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，
∴
k+1
-1
=
2k+2
-2
=
k+2
-3
，
解得k=-
1
2

故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的平行的判定，涉及向量的線性運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求點(diǎn)P、B、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，BC邊上存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD；
（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個(gè)Q點(diǎn)，使得時(shí)PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

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