已知p：
x+1
x-1
≤0； q：lg(
x+1
+
1-x2
)有意義，則?p是?q的（　�。� 條件．
分析：解不等式得條件p對應的集合P，根據(jù)函數(shù)定義域的求法，易得到條件q有意義的集合Q，根據(jù)集合P與Q之間的包含關系，確定條件p與條件q的關系，進而根據(jù)互為逆否命題真假相同易得答案．
解答：解：∵條件p：
x+1
x-1
≤0
∴P=[-1，1）
∵條件q：lg(
1+x
+
1-x2
)
∴Q=（-1，1]
∵兩個集合之間互相不包含，
∴q是p的既不充分又不必要條件
又由互為逆否命題真假性相同
故?p是?q的既不充分又不必要條件
故選D
點評：本題考查充要條件、必要條件與充分條件，本題解題的關鍵是判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)兩個命題對應的集合范圍的大小，判斷命題p與命題q的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P={（x，y）|y=x+1}，Q={(x，y)|y=
x2-1x-1
}，則集合P與Q的關系是
Q?P
Q?P
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：
x-1
x+1
＞0，命題q：x＞1．則命題p是命題q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：
x-1x+1
＜0，q：x＞a，若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：
x+1
x-1
≤0； q：lg(
x+1
+
1-x2
)有意義，則?p是?q的（　　） 條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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