觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論______．
由題意得，式子中共有三個(gè)角都不是90°，且它們的和為90°，故有若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
故答案為：若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工程的工序流程圖如圖（工時(shí)單位：天）.現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序c所需工時(shí)為_____天.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系下直線的方程為Ax+By+C=0（A2+B2≠0），用類比的方法推測(cè)空間直角坐標(biāo)系下平面的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知命題：若矩形ABCD的對(duì)角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且
F2M
•
MP
=0．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點(diǎn)，得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a．類似地：P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且
F2M
•
MP
=0．則|OM|的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

5男6女共11個(gè)小孩做如下游戲：先讓4個(gè)小孩（不全是男孩）等距離站在一個(gè)圓周的4個(gè)位置上，如果相鄰兩個(gè)小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進(jìn)一個(gè)男孩，否則站進(jìn)一個(gè)女孩，然后讓原來(lái)的4個(gè)小孩暫時(shí)退出，即算一次活動(dòng)．這種活動(dòng)按上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直至圓周上所站的4個(gè)小孩都是男孩為止．這樣的活動(dòng)最多可以進(jìn)行（　�。�
A．2次B．3次C．4次D．5次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們常用定義解決與圓錐曲線有關(guān)的問(wèn)題．如“設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的弦AB，設(shè)|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設(shè)A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請(qǐng)用類似的方法探索：設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)A，左支交于點(diǎn)B，設(shè)|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結(jié)論成立，請(qǐng)寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是______．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y，z>0，則三個(gè)數(shù)＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個(gè)大于2
C．至少有一個(gè)不小于2D．至少有一個(gè)不大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)依次沿圖中線段到達(dá)、、、、、、、、各點(diǎn)，最后又回到（如圖所示），其中：，，．欲知此質(zhì)點(diǎn)所走路程，至少需要測(cè)量條線段的長(zhǎng)度，
則（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案