已知原命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個(gè)命題的真假．
分析：利用基本概念分別寫出其相應(yīng)的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律．
解答：解：原命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．（真命題）
  逆命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a≤0或b≤0，則a+b≤0．（假命題）
  否命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b＞0，則a＞0且b＞0．（假命題）
  逆否命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a＞0且b＞0，則a+b＞0．（真命題）
點(diǎn)評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列個(gè)命題：
①若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[
1
2
，
5
4
]
③函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2

⑤設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
3
2
．
其中正確的命題為
①②③⑤
①②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知原命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個(gè)命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知原命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個(gè)命題的真假．

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