已知x+y=12，xy=9，且x＜y，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由題設(shè)形式與條件的形式知，需要利用完全平方差公式與完全平方和公式構(gòu)造出題設(shè)中的分子與分母的形式，求值
解答：由題設(shè)0＜x＜y
∵xy=9，∴
∴x+y-2==12-6=6
x+y+2==12+6=18
∴=，=
∴=
故答案為：
點評：本題考查分數(shù)指數(shù)冪運算及完全平方和公式與完全平方和公式，考查靈活運用公式變形的能力，對答題者的觀察能力及湊形能力有較高的要求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）是定義域為R的偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集為（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|
1
2
＜x＜3}
C、{x|-
1
3
＜x＜3}
D、{x|
1
3
＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=12，xy=9，且x＜y，則
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-y=
12
，x2+y2=1，求x2-y2的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=12，xy=27且x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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