已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項公式；
（Ⅲ）求證：…
（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見解析．

試題分析：（Ⅰ），這是已知型求，可利用，來求出遞推式，得，由得數(shù)列得公比為，由，求出，則，從而可求出；（Ⅱ）求出通項公式，由（Ⅰ）知數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，這樣能寫出的通項公式，從而可得數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）求證：…，觀察式子，當(dāng)時，，這樣相鄰兩項相加，相鄰兩項相加，得到一個等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項和公式，即可證得．
試題解析：（1）當(dāng)時，   
     
又       又
                                      5分
（Ⅱ）由（1）知是以為首項，2為公比的等比數(shù)列
，                  7分
（Ⅲ）當(dāng)時，
  10分
將由2到賦值并累加得：……
          13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及其前項和；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列的奇數(shù)項,偶數(shù)項均構(gòu)成等差數(shù)列;
(2)求的通項公式;
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，若，且.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個實數(shù)成等差數(shù)列，首項是9，若將第二項加2、第三項加20可使得這三個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則的所有取值中的最小值是（ ）
A．1B．4C．36D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在等差數(shù)列中,,則下列說法正確的是（   ）
A．B．為的最大值C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.根據(jù)下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為    (     )
A．20B．22C．24D．28

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