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已知數列的前n項和

（1）求數列的通項公式,并證明是等差數列；

（2）若，求數列的前項和

 

（1） 通項公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1） 先根據，求出當時的表達式；再驗證時是否滿足；證明是等差數列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達式，再用裂項相消法求數列前n項和.

試題解析：（1）當時， 3分

當時，適合上式，所以 4分

因為當時，為定值，

所以是等差數列 6分

（2），

所以

所以 12分

考點：數列通項公式的求和、數列求和.

 

練習冊系列答案
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點B是點A（1，2，3）在坐標平面內的射影，則OB等于（ ）

A. B. C. D.

 

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10名工人某天生產同一種零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12；設其平均數為，中位數為，眾數為，則有（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

①周長為10

②面積為10

③中，

則滿足條件①、②、③的點軌跡方程按順序分別是

A. 、、 B. 、、

C. 、、 D. 、、

 

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命題“對任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使

 

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若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末文數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等比數列，前項和為，，則

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．則下列命題中假命題是（ ）

（A）存在點，使得//平面

（B）存在點，使得平面

（C）對于任意的點，平面平面

（D）對于任意的點，四棱錐的體積均不變

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，，則 ( )

A. B. C. D.

 

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