若函數(shù)y=lg數(shù)學(xué)公式的定義域為M，函數(shù)y=lg[f（x）]的定義域為A，函數(shù)y=lg[g（x）]的定義域為B，則有


  1. A.
    M=A∩B
  2. B.
    M?A∪B
  3. C.
    M?A∩B
  4. D.
    M?A∪B
C
分析：利用對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，得到大于0，得出f（x）與g（x）同號，確定出集合M，同理確定出A為f（x）大于0，B為g（x）大于0，A與B的交集即為f（x）與g（x）同時大于0，可得出A∩B是M的真子集，得出正確的選項．
解答：由題意得：集合M={f（x）g（x）＞0}，A={f（x）＞0}，B={g（x）＞0}，
∴A∩B={f（x）＞0且g（x）＞0}，
則M?A∩B．
故選C
點評：此題考查了交集及其運算，對數(shù)函數(shù)有意義的條件，以及兩集合間的包含關(guān)系，是一道基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
②③⑤
②③⑤
．（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與x=a（a∈R）的交點個數(shù)只能為0或1；
③f(x)=lg(x+
x2+1
)是定義在R上的奇函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤定義max(a，b)=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
，則f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個解；
其中真命題的序號為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：①直線y=x與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點；②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)y=2x-x2與y=(
12
)x-x2的圖象關(guān)于y軸對稱；④若函數(shù)y=lg（x2+2x+m）的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，1]；⑤若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)．其中正確的命題為
 
（請將你認(rèn)為正確的所有命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；　
②若銳角數(shù)學(xué)公式；　
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若數(shù)學(xué)公式，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數(shù)y=lg（sinx+數(shù)學(xué)公式）有無奇偶性不能確定．
⑤函數(shù)y=4sin（2x-數(shù)學(xué)公式）的一個對稱中心是（數(shù)學(xué)公式，0）；
⑥方程tanx=sinx在數(shù)學(xué)公式上有3個解；
其中真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-）的一個對稱中心是（，0）； 
⑥方程tanx=sinx在上有3個解；
其中真命題的序號為    ．

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