【題目】現(xiàn)有高一學(xué)生兩人，高二學(xué)生兩人，高三學(xué)生一人，將這五人排成一行，要求同一年級的學(xué)生不能相鄰，則不同的排法總數(shù)為______.

【答案】48

【解析】

先求得五個人的全排列,除去相鄰的情況,即為同一年級學(xué)生不相鄰的情況.

將五個人全排列,共有種;

高一學(xué)生和高二學(xué)生都相鄰:捆綁法把高一兩個人和高二兩個人看成一個整體,再三個團體全排列,共有種.

高一學(xué)生相鄰,高二學(xué)生不相鄰:捆綁法把高一學(xué)生作為一個整體排列,和高三學(xué)生再全排列,將高二的學(xué)生插3個空位中的兩個,共有種.

高二學(xué)生相鄰,高一學(xué)生不相鄰:捆綁法把高而學(xué)生作為一個整體排列,和高三學(xué)生再全排列,將高一的學(xué)生插3個空位中的兩個,共有種.

所以滿足同一年級的學(xué)生不能相鄰的總排列方法有

種

故答案為:48

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣東省2021年高考將實行“”模式，其最大特點就是取消文理科，除語文、數(shù)學(xué)、外語之外，從物理、歷史這2科中自由選擇一門科目；化學(xué)、生物、政治、地理這4科中自由選擇兩門科目作為選考科目.某研究機構(gòu)為了了解學(xué)生對全理（選擇物理、化學(xué)、生物）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學(xué)校高一年級的學(xué)生中隨機抽取男生、女生個25人進行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計，選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多10人.

（1）請完成下面的列聯(lián)表：

選擇全理

不選擇全理

合計

男生

5

女生

合計

（2）估計有多大把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān)，并說明理由；

（3）現(xiàn)從這50名學(xué)生中已經(jīng)選取了男生3名，女生2名進行座談，從這5人中抽取2名代表作問卷調(diào)查，求至少抽到一名女生的概率.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開設(shè)了素描攝影剪紙書法四門選修課，要求每位同學(xué)都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學(xué)選了素描，乙與甲沒有相同的課程，丙與甲恰有一門課程相同，丁與丙沒有相同課程.則以下說法錯誤的是（ ）

A.丙有可能沒有選素描B.丁有可能沒有選素描

C.乙丁可能兩門課都相同D.這四個人里恰有2個人選素描

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，.

（1）在線段PA上找一點E，使得平面PCD，并證明；

（2）在（1）的條件下，若，求點E到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，若對任意的，，，存在正數(shù)使得，則稱數(shù)列具有守恒性質(zhì)，其中最小的稱為數(shù)列的守恒數(shù)，記為.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列且公差為，前項和記為.

①證明：數(shù)列具有守恒性質(zhì)，并求出其守恒數(shù).

②數(shù)列是否具有守恒性質(zhì)？并說明理由.

（2）若首項為1且公比不為1的正項等比數(shù)列具有守恒性質(zhì)，且，求公比值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成，，，，，，組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

（1）若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個零件，標(biāo)上記號，并從這個零件中再抽取個，求再次抽取的個零件中恰有個尺寸小于的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

附：參考公式：.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D、E（圖一），沿DE將折起，使得平面平面BDEC（圖二）．

（1）若F是AB的中點，求證：平面ADE．

（2）P是AC上任意一點，求證：平面平面PBE．

（3）P是AC上一點，且平面PBE，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網(wǎng)點人員流動性也較強，各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員，保證業(yè)務(wù)的正常開展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表：

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

甲

10

10

20

10

乙

5

15

25

5

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元．

（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記甲快遞公司的快遞員的日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由．

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