已知an=2n(n∈N)，試求a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1。

 

答案：
解析：

∵=1+，

∴a1，a2…，a44組成遞減數(shù)列，a45，a46…，a100也組成遞減數(shù)列。

計(jì)算知，，

∴在數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中，最大項(xiàng)為a45，最小項(xiàng)為a44。

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列（an）中，已知an=-2n+9，則當(dāng)n=
 
時(shí)，前n項(xiàng)和Sn有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數(shù)m為常數(shù)），則
lim
n→∞
an=
2m
2m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M(
1
2
，y0)為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求：y0的值．
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)，  (n≥2，且n∈N*)，求：Sn．
（3）在 （2）的條件下，已知an=
2
3
                     (n=1) 
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
 (n≥2)
，記Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知an=2n(n∈N)，試求a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1。

 

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