Question

設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，，N={（x，y）|y≠x+1}，那么（C_UM）∩（C_UN）=

1. A.
   ∅
2. B.
   {（3，4）}
3. C.
   （3，4）
4. D.
   {（x，y）|y≠x+1}

Answer 1

B
分析：全集U={（x，y）|x，y∈R}表示整個(gè)坐標(biāo)平面，由集合表示直線(xiàn)y-4=x-3，但去掉點(diǎn)（3，4），知C_UM表示整個(gè)平面去掉直線(xiàn)y-4=x-3，但補(bǔ)上點(diǎn)（3，4）．由集合N={（x，y）|y≠x+1}表示整個(gè)平面去掉直線(xiàn)y=x+1，知C_UN表示直線(xiàn)y=x+1，由此能求出（C_UM）∩（C_UN）．
解答：全集U={（x，y）|x，y∈R}表示整個(gè)坐標(biāo)平面，
∵集合表示直線(xiàn)y-4=x-3，但去掉點(diǎn)（3，4），
∴C_UM表示整個(gè)平面去掉直線(xiàn)y-4=x-3，但補(bǔ)上點(diǎn)（3，4）．
∵集合N={（x，y）|y≠x+1}表示整個(gè)平面去掉直線(xiàn)y=x+1，
∴C_UN表示直線(xiàn)y=x+1，
故（C_UM）∩（C_UN）={（3，4）}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．