已知經(jīng)過同一點的N個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則          ，              .

 

【答案】

8,

【解析】

試題分析：的值即3個平面將空間分成幾部分，取3個兩兩垂直的平面，滿足題干要求，此時將空間分成8部分，；當時，每增加一個面，這個面就要與前面個面都相交，因為過同一點，兩平面如果有一個公共點就有一條公共直線，這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二，即,累加得

考點：空間幾何體的想象能力

點評：本題的關(guān)鍵點在所有的平面都過同一點，這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交，將原來平面劃分的空間一分為二，本題難度較大，學生不易找到入手點

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知經(jīng)過同一點的n（n∈N*，n≥3）個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個平面將空間分成f（n）個部分，則f（3）=
8
8
，f（n）=
n2-n+2
n2-n+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省韶關(guān)市始興縣風度中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知經(jīng)過同一點的n（n∈N*，n≥3）個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個平面將空間分成f（n）個部分，則f（3）=    ，f（n）=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知經(jīng)過同一點的n（n∈N*，n≥3）個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個平面將空間分成f（n）個部分，則f（3）=    ，f（n）=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知經(jīng)過同一點的N個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則        .

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