已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），A點(diǎn)在曲線y=x2+3上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
分析：設(shè)出A和M的坐標(biāo)，利用M是AB的中點(diǎn)把A的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，代入拋物線方程得答案．
解答：解：設(shè)M（x，y），A（x1，y1），
由B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），M為AB的中點(diǎn)，得
x1+6=2x
y1=2y
，即
x1=2x-6
y1=2y
．
∵A點(diǎn)在曲線y=x2+3上運(yùn)動(dòng)，
∴y1=x12+3，∴2y=（2x-6）2+3．
整理得：y=2(x-3)2+
3
2
．
∴線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為y=2(x-3)2+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，考查了代入法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北仙桃毛嘴高中高二上學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量a,且，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．（-5,6,24）                       B．（-5,6,24）或（7，-10，-24）

C．（-5,16，-24）                    D．（-5,16，-24）或（7，-16,24）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量a,且，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．（-5,6,24）                       B．（-5,6,24）或（7，-10，-24）

C．（-5,16，-24）                    D．（-5,16，-24）或（7，-16,24）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，-2，6)，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2，-6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量Equation.3與Equation.3的夾角是(　　)

A.0       B.      C.π      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，-2，6)，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2，-6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量與的夾角是(　　)

A.0                B.              C.π             D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案