Question

15．已知三點(diǎn)A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一條直線上，則實(shí)數(shù)a的值是1，直線的傾斜角是45°．

Answer 1

分析 三點(diǎn)A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一條直線上，可得：$\frac{3-a}{2-0}$=$\frac{5a-a}{4-0}$，解得a．再利用斜率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵三點(diǎn)A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一條直線上，
∴$\frac{3-a}{2-0}$=$\frac{5a-a}{4-0}$，解得a=1．
則實(shí)數(shù)a的值是1，
設(shè)直線的傾斜角是θ，
tanθ=$\frac{3-1}{2}$=1，
解得θ=45°．
故答案分別為：1；45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率計(jì)算公式、三點(diǎn)共線充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．