設(shè)
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，試求滿(mǎn)足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
分析：設(shè)出
OC
的坐標(biāo)，利用向量垂直數(shù)量積為0及向量共線(xiàn)的充要條件，列出方程，求出
OC
的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
OD
的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)
OC
=(x，y)，由題意得：
OC
•
OB
=0
BC
=λ
OA
?
(x，y)•(-1.2)=0
(x，y)-(-1，2)=λ(3，1)
（3分）
?
x=2y
x+1=3λ
y-2=λ
?
x=14
y=7
?
OC
=(14，7)（6分）
OD
=
OC
-
OA
=(11，6)（8分）
點(diǎn)評(píng)：解決與向量垂直有關(guān)的問(wèn)題利用的工具是向量的數(shù)量積為0；解決向量共線(xiàn)的問(wèn)題利用的是向量共線(xiàn)的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿(mǎn)足|
OA
|≤3，則當(dāng)△OAB是直角三角形時(shí)t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，將
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，將
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，試求滿(mǎn)足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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