如圖2-6-17,⊙O1和⊙O2都經(jīng)過A、B兩點,PQ切⊙O1于點P,交⊙O2于Q、M,交AB的延長線于N,則PN2=NM·NQ.(不要求證明)

圖2-6-17

問題1:在上圖中,將QP繞Q旋轉(zhuǎn)至⊙O1與⊙O2外切如圖2-6-18,結(jié)論PN2=NM·NQ還成立嗎?若成立,請證明.

圖2-6-18

問題2:繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至⊙O1與⊙O2外離,如圖2-6-19,若使PN2=NM·NQ,請?zhí)骄咳绾未_定N的位置.

圖2-6-19

探究1:結(jié)論PN2=NM·NQ仍然成立.

證明:由切線長定理,得PN=AN.

由切割線定理,得AN2=NM·NQ,

∴PN2=NM·NQ.

探究2:作兩圓內(nèi)公切線交O1O2于點A,過A作AN⊥PQ于N,則PN2=NM·NQ.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
17
，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼担笄�段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西山區(qū)模擬）為調(diào)查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
性別
是否
達標		 男 女 合計
達標 a=24  b=
6
6
30
30
不達標  c=
8
8
 d=12
20
20
合計
32
32
18
18
 n=50
（Ⅰ） 設m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根據(jù)有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．
如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：選擇題

現(xiàn)有一個17人的數(shù)學學習小組，其最近一次數(shù)學能力檢測分數(shù)如圖2的莖葉圖所示�，F(xiàn)將各人分數(shù)輸入圖2程序框圖中，則計算輸出的結(jié)果n=（      ）

A．6　   B．7　C．8　     D．9  

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-1-17,已知在⊙O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD和BD的長.

圖2-1-17

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