已知命題p:x2-5x-6≤0,命題q:x2-2x+1-4a2≤0(a≥0),若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:∵x2-5x-6≤0
∴-1≤x≤6,
∴非P:A={x|x<-1或x>6}
∵x2-2x+1-4a2≤0(a≥0),
∴q:1-2a≤x≤1+2
∴非p:B=(x|x<1-2a或x>1+2a
∵¬p是¬q的必要不充分條件
∴B是A的真子集
∴1+2a≥6,1-2a≤-1,a>0
∴a
即當(dāng)a時(shí),¬p是¬q的必要不充分條件
分析:根據(jù)所給的兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的不等式,寫出變量對(duì)應(yīng)的范圍,進(jìn)而寫出非命題對(duì)應(yīng)的范圍,根據(jù)¬p是¬q的必要不充分條件,得到兩個(gè)范圍對(duì)應(yīng)的集合之間的關(guān)系,得到結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):本題考查必要不充分條件問題,本題解題的關(guān)鍵是把條件問題轉(zhuǎn)化成集合間的關(guān)系,根據(jù)集合之間的關(guān)系得到字母系數(shù)的取值.
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3、下列有關(guān)選項(xiàng)正確的是( 。

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已知命題P:關(guān)于x的不等式
x4-x2+1
x2
>m
的解集為{x|x≠0,且x∈R};命題Q:f(x)=-(5-2m)x是減函數(shù).若P或Q為真命題,P且Q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

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下列命題正確的是(  )

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下列四個(gè)命題中,正確的是( 。

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已知命題p:5≥3;q:若x2=4則x=2,則下列判斷正確的是( 。

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