各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=2,S30=14,則S20等于    

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：因?yàn)榈缺葦?shù)列中，根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)得到，構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)公比為q,那么S10=2,S30=14，故有S10=2,2+2q+2q2=S30=14,解得q=2,q=-3(舍)，因此S20=2+2q=6，故填寫(xiě)6.

考點(diǎn)：本試題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，同時(shí)考查處理方程、方程組的能力．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能力用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)得到新的等比數(shù)列，進(jìn)而求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明市東川高級(jí)中學(xué)2009-2010學(xué)年高二數(shù)學(xué)上期期中質(zhì)量檢測(cè)試題 題型：013

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)例{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2，S3n＝14，則S4n等于

[　　]
A．

16

B．

26

C．

30

D．

80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)例{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2,S3n=14,則S4n等于(　　)

（A）16                      （B）26                              （C）30                      （D ）80

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