Question

設全集為R，集合A={x|（3-x）≥-2}，B={x|}，求C_R（A∩B）．

Answer 1

解：A={x|（3-x）≥-2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}=[-1，3）…（3分）
B={x|}={x|}={x|}={x|}={x|-2＜x≤3}=（-2，3]…（6分）
∴A∩B=[-1，3）…（9分）
C_R（A∩B）=（-∞，-1）∪[3，+∞）…（14分）
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，及對數(shù)函數(shù)的定義域，我們解不等式（3-x）≥-2，可求出集合A，解分式不等式我們可以求出集合B，根據(jù)集合交集運算法則，我們可以求出A∩B，進而再根據(jù)集合補集運算法則，求出C_R（A∩B）
點評：本題考查的知識點是集合交，并，補集的混合運算，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的定義域，其中解不等式求出集合A，B是解答本題的關鍵．在求集合A時，易忽略對數(shù)函數(shù)的定義哉，而錯解為A=[-1，+∞），或是錯解B為[-1，3]