(09年湖北補習學校聯(lián)考理)(13分)設函數(shù),已知是函數(shù)的極值點。且函數(shù)的值域為

  (Ⅰ)求實數(shù)的值;

  (Ⅱ)設,證明。

解析:(Ⅰ)因為

是函數(shù)的極值點,,即..............2分

,則............4分

.........................................................6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

.................................8分

,當時,得

則當時,;當時,

所以上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,..................10分

時,,又,..................................12分

即對任意,恒有。..................................13分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北補習學校聯(lián)考文)(14分)已知橢圓的一個焦點,對應的準線方程為,且離心率滿足,成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程;

(2)試問是否存在直線,使與橢圓交于不同的兩點,且線段恰被直線平分?若存在,求出的傾斜角的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北補習學校聯(lián)考文)(12分)武漢東湖風景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。

(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;

(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北補習學校聯(lián)考文)(12分)已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,函數(shù)。

   (1)判斷函數(shù)的奇偶性;

   (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北補習學校聯(lián)考理)(12分)武漢東湖風景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及其定義域;

(Ⅱ)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北補習學校聯(lián)考理)(12分)

已知函數(shù),把函數(shù)

的圖象按向量平移后得到的圖象。

(Ⅰ)求函數(shù)的值域;

(Ⅱ)當恒有解,求實數(shù)的取值范圍.  

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