19．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（-1+2i）=5i，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，求出復(fù)數(shù)z，再計(jì)算z的模長(zhǎng)．

解答 解：∵z（-1+2i）=5i，
∴z=$\frac{5i}{-1+2i}$=$\frac{5i（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}$=2-i，
∴|z|=$\sqrt{{{2}^{2}+（-1）}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是x+1，x，x-1，且∠A=2∠C，則△ABC的周長(zhǎng)為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=4，橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2），A為橢圓右頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓M交于B，C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓O的另一交點(diǎn)為Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x+a是奇函數(shù)，且函數(shù)g（x）=|f（x）-k|-1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，已知命題p：?k∈[4，6]，輸出S的值為30；命題q：?k∈（4，5），輸出S的值為14，則下列命題正確的是（　�。�
A．qB．p∧qC．（￢p）∨qD．p（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥0}\\{0＜y≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+5}$的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其右焦點(diǎn)為F（c，0），第一象限的點(diǎn)A在橢圓C上，且AF⊥x軸．
（1）若橢圓C過(guò)點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：y=x-c與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且B（4c，yB）為直線l上的點(diǎn)．證明：直線AM，AB、AN的斜率滿足kAB=$\frac{{k}_{AM}+{k}_{AN}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{6}$）上單調(diào)遞增
B．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（-$\frac{π}{12}$，0）
C．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，fx）的值域?yàn)閇1，$\sqrt{3}$]
D．先將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位后得到函數(shù)y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）的圖象

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案