在（1+2x）10的展開(kāi)式中，（1）求系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若x=2.5,則第幾項(xiàng)的值最大？

解析：（1）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，由通項(xiàng)公式Tr+1=·2rxr，依題意Tr+1項(xiàng)的系數(shù)不小于Tr項(xiàng)及Tr+2項(xiàng)的系數(shù)，

即，解得.

∴≤r≤且r∈Z,∴r=7,故系數(shù)最大項(xiàng)為T8=27x7=15 360x7.

(2)設(shè)展開(kāi)式中的第r+1項(xiàng)的值最大，則Tr+1≥Tr＞0,Tr+1≥Tr+2＞0,

∴

∴.

將x=2.5代入得,得≤r≤.

∴r=9,即展開(kāi)式中的第10項(xiàng)的值最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（1-2x）10的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）在（1-2x）（1+x）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•肇慶二模）某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)．則第一天通過(guò)檢查的概率是
3
5
3
5
；若（1+2x）5的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為5n，則第二天通過(guò)檢查的概率
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市萬(wàn)州二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在（1-2x）10的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ）
A．1
B．1024
C．-1
D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案