Question

已知命題p：一條直線有無(wú)數(shù)個(gè)方向向量；命題q：一個(gè)平面只有一個(gè)法向量．則下列命題中為真命題的是（ ）
A．（¬p）∨q
B．p∧q
C．（¬p）∧（¬q）
D．（¬p）∨（¬q）

Answer 1

【答案】分析：由已知中命題p：一條直線有無(wú)數(shù)個(gè)方向向量；命題q：一個(gè)平面只有一個(gè)法向量．根據(jù)直線方向向量與平面法向量的定義，易判斷命題p與命題q的真假，分析四個(gè)答案中的復(fù)合命題，即可得到答案．
解答：解：直線的方向向量是與直線平行的向量，與大小無(wú)關(guān)
故一條直線有無(wú)數(shù)個(gè)方向向量
平面的法向量是與平面垂直的向量，與大小也無(wú)關(guān)
故一個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)法向量
故命題p為真命題，命題q為假命題
故（¬p）∨q為假命題；p∧q為假命題；（¬p）∧（¬q）為假命題
只有（¬p）∨（¬q）為真命題
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)直線方向向量與平面法向量的定義，判斷命題p與命題q的真假，是解答本題的關(guān)鍵．