“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
證：直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，這些直線可能是一組平行線，若是此種情況，由線面垂直的定義知，不能得出l⊥α
由l⊥α知，線與面內(nèi)的每一條直線都是垂直的，故可得出直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
由上證明知“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”必要不充分條件，
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)命題，其中真命題是
③
③
（填序號(hào)）．
①若直線l垂直于平面α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若直線m與n是異面直線，直線n與l是異面直線，則直線m與l也是異面直線；
③若m是一條直線，α，β是兩個(gè)平面，且α∥β，m?α，則m∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若a，b，l表示三條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，給出如下四組命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”；
③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點(diǎn)到平面α的距離相等”；
④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案