某人隨機(jī)地向如圖所示的正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部設(shè)計(jì)（不包括三角形及其外接圓的邊界），則針孔到正三角形內(nèi)部（不包括邊界）的概率為（　�。�
A、
3
3
2π
B、
3
π
C、
3
3
4π
D、
3
3
5π
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先明確是幾何概型中的面積類(lèi)型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可．
解答： 解：設(shè)落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是P，圓的半徑為R，
∵S圓=πR2，正三角形的面積SA=3×
1
2
×R2×sin120°=
3
3
4
R2
∴P=
3
3
4
R2
πR2
=
3
3
4π
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類(lèi)型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=2，則f（2017）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
給定．若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則z=
OA
•
AM
的最大值為（　�。�
A、-5B、-1C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，2），C（0，c），若
AB
⊥
BC
，那么c的值是（　�。�
A、-1B、3C、-3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩高速公路線垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲汽車(chē)從A站出發(fā)，沿AC方向以50千米/小時(shí)的速度行駛，同時(shí)乙汽車(chē)從B站出發(fā)，一年BA方向以v千米/小時(shí)的速度行駛，至A站即停止前行（甲車(chē)仍繼續(xù)行駛）（兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)忽略不計(jì)）．
（1）甲、乙兩車(chē)的最近距離為
 
（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙兩車(chē)從開(kāi)始行駛到甲、乙兩車(chē)相距最近時(shí)所用時(shí)間為t0小時(shí)，則當(dāng)v為
 
時(shí)t0最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離的比是1：2，求點(diǎn)Md軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
=2.45）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幼兒園有教師30人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：
本科研究生合計(jì)
35歲以下527
35～50歲（含35歲和50歲）17320
50歲以上213
（Ⅰ）從該幼兒園教師中隨機(jī)抽取一人，求具有研究生學(xué)歷的概率；
（Ⅱ）從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，求有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4-3sinθ-cos2θ的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案