(12分)
如圖,已知四棱錐的底面為矩形,且平面分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆云南省昆明一中高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,,且,點(diǎn)分別在側(cè)棱、上,且。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求平面與平面所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn)
(1)求證:∥平面;
(2)求證:⊥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐的底面為菱形,且,.
(I)求證:平面平面;
(II)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐的底面ABCD為正方形,平面ABCD,E、F分別是BC,PC的中點(diǎn),,.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大。
【解析】第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來表示二面角的。
第二問中,以A為原點(diǎn),如圖所示建立直角坐標(biāo)系
,,
設(shè)平面FAE法向量為,則
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