19、x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，則x0，1，a這三個數(shù)的大小關系是
a＜x0＜1
．
分析：顯然方程ax=logax不能用代數(shù)方法研究．利用數(shù)形結合的思想，先分別作函數(shù)y=ax及y=logax的圖象，如圖，它們的交點為P（x0，y0），結合圖形得出結論即可．
解答：解：根據(jù)題意，分別作函數(shù)y=ax及y=logax的圖象
如圖，它們的交點為P（x0，y0），易見x0＜1，y0＜1，
而y0=ax=logax0即logax0＜1，又0＜a＜1，
∴x0＞a，即a＜x0＜1．
故答案為：a＜x0＜1．
點評：本題查圖象法求方程根的問題，對于本題這樣的特殊方程解的問題通常是借助相關的函數(shù)圖象交點的問題來研究．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，則x0滿足關于x的方程ax=b的充要條件是（　�。�
A、?x∈R，
1
2
ax2-bx≥
1
2
a
x
2
0
-bx0
B、?x∈R，
1
2
ax2-bx≤
1
2
a
x
2
0
-bx0
C、?x∈R，
1
2
ax2-bx≥
1
2
a
x
2
0
-bx0
D、?x∈R，
1
2
ax2-bx≤
1
2
a
x
2
0
-bx0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（理） 題型：選擇題

 已知a>0，則x0滿足關于x的方程ax=6的充要條件是

  (A)   (B)

(C)   (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，則x0，1，a這三個數(shù)的大小關系是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，則x0，1，a這三個數(shù)的大小關系是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案