16．有一旗桿高12米，它的頂端掛一條長13米的繩子，拉緊繩子，并把它的下端先后放在地面上的兩點（和旗桿底端不在同一條直線上），已知兩點與旗桿底端的距離都是5米．求證：該旗桿與地面垂直．

分析 根據(jù)直線平面垂直判定定理證明判斷即可，構造圖形判斷．

解答 解：根據(jù)題意得出：AO=12，AB=AC=13，OB=OC=5，
根據(jù)勾股定理得出：122+52=132，
RT△ABO，RT△AOC中：AO⊥OB，AO⊥OC，
∵OB∩OC，
∴AO⊥面OBC，
可以判斷該旗桿與地面垂直．

點評 本題考查了空間思維能力的運用，直線，平面的垂直問題，運用好判定定理，結合勾股定理．

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6．已知F1（-c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，直線y=kx與雙曲線交于A，B兩點，若|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|=$\frac{c}{a}$|$\overrightarrow{B{F}_{1}}$|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（1，1+$\sqrt{2}$]．

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（Ⅰ）求證：平面DOB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求三棱錐C-DMB的體積；
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10．若a＜1，b＞1，那么下列命題中正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．$\frac{a}＞1$C．a2＜b2D．ab＜a+b-1

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