已知
（1）證明：⊥；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿(mǎn)足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
（1）詳見(jiàn)解析，（2）（3）.

試題分析：（1）利用向量數(shù)量積得：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043341301994.png" style="vertical-align:middle;" />，所以（2）由⊥可列k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).本題若注意到則不需將的坐標(biāo)代入，而是將整體化簡(jiǎn)，即（3）首先將函數(shù)變量分離，即，再利用對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最小值.利用函數(shù)單調(diào)性定義證明其增減性,先分區(qū)間和，再設(shè)區(qū)間上任意兩個(gè)數(shù)，作差變形后判斷符號(hào).即，由于所以，因此，也就是函數(shù)在單調(diào)遞增，同理可得函數(shù)在單調(diào)遞減.
試題解析：（1）

（2）
（3）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，且，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若A，B，C，則△ABC的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(，1)，b是不平行于x軸的單位向量，且a·b＝，則b等于(　　)
A．
B．
C．
D．(1，0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知，，M、N分別是BC邊上的三等分點(diǎn)，則  的值是（   ）
A．5B．C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、、為直線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)直線，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系式
，有下列命題：
①；       ② ；
③ 的值有且只有一個(gè)；     ④ 的值有兩個(gè)；
⑤ 點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
則正確的命題是         ．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

向量a，b滿(mǎn)足|a|＝1，|b|＝，(a＋b)⊥(2a－b)，則向量a與b的夾角為()
A．45°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，則角A的最大值為（  ）  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量滿(mǎn)足且，則(    )
A．0B．2C．3 D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案