Question

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“蛛網(wǎng)理論”（如圖），假定某種商品的“需求-價(jià)格”函數(shù)的圖象為直線l₁，“供給-價(jià)格”函數(shù)的圖象為直線l₂，它們的斜率分別為k₁、k₂，l₁與l₂的交點(diǎn)P為“供給-需求”均衡點(diǎn)，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價(jià)格和產(chǎn)銷量，沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達(dá)于均衡點(diǎn)P，與直線l₁、l₂的斜率滿足的條件有關(guān)，從下列三個(gè)圖中可知最終能達(dá)于均衡點(diǎn)P的條件為  （　�。�

A．k₁+k₂＞0

B．k₁+k₂=0

C．k₁+k₂＜0

D．k₁+k₂可取任意實(shí)數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)稱性，可得圖2中的直線l₁與l₂的斜率互為相反數(shù)，且此時(shí)構(gòu)成死循環(huán)不能達(dá)于均衡點(diǎn)P．由圖2加以變化，可得當(dāng)圖2繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得圖1的圖形時(shí)滿足題意，再觀察直線l₁、l₂的斜率變化可得答案．

解答：解：先看圖2，直線l₁與l₂的斜率互為相反數(shù)，
此時(shí)沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向構(gòu)成矩形封閉圖形
最終不能達(dá)于均衡點(diǎn)P，故圖2不符合題意；
由圖2的圖形繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可得圖1的圖形
因?yàn)橹本�l₁的傾斜角為銳角在增大，直線l₂的傾斜角為鈍角也在增大
所以滿足斜率之和k₁+k₂＞0，最終能達(dá)于均衡點(diǎn)P，可得圖1符合題意；
由圖2的圖形繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可得圖3的圖形
因?yàn)橹本�l₁的傾斜角為銳角在減小，直線l₂的傾斜角為鈍角也在減小
所以滿足斜率之和k₁+k₂＜0，最終不能達(dá)于均衡點(diǎn)P，可得圖3符合題意；
綜上所述，在最終能達(dá)于均衡點(diǎn)P的圖1中，滿足k₁+k₂＞0，只有A符合題意
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出“需求-價(jià)格”函數(shù)的圖象，求滿足條件的直線斜率的關(guān)系式．著重考查了直線的斜率及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．