已知拋物線上有兩點A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點到直線AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)，根據(jù)拋物線的對稱性，設(shè)A點的坐標(biāo)為（，n）．代入拋物線方程得n的值，從而得出直線AB的方程，最后求出拋物線的焦點到直線AB的距離即可．
解答：解：拋物線焦點為F（0，），
由于，根據(jù)拋物線的對稱性，
可設(shè)A點的坐標(biāo)為（，n）．
代入拋物線方程得：，∴n=1，
∴直線AB的方程為y=1，
則拋物線的焦點到直線AB的距離是1-=．
故選A．
點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知拋物線上有一點到焦點的距離為5，

（1）求及的值。

（2）過焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線數(shù)學(xué)公式上有兩點A、B，且AB垂直于y軸，若數(shù)學(xué)公式，則拋物線的焦點到直線AB的距離是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）已知拋物線上有兩點A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點到直線AB的距離是                                          （  ）

  A、   B、   C、   D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知拋物線上有一點到焦點的距離為5，

（1）求及的值。

（2）過焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若，求直線的方程。

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