Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x+1≥0 x-y+1≤0 x+y-2≤0

，則z=4x+y的最大值為

7

2

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件

x+1≥0 x-y+1≤0 x+y-2≤0

的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，并分別代入目標(biāo)函數(shù)z=4x+y中，其中最大的即為最大值．

解答：解：滿足約束條件

x+1≥0 x-y+1≤0 x+y-2≤0

的可行域如下圖所示：

當(dāng)x=-1，y=0時(shí)，z=4x+y=-4；
當(dāng)x=-1，y=3時(shí)，z=4x+y=-1；
當(dāng)x=

1

2

，y=

3

2

時(shí)，z=4x+y=

7

2

；
則z=4x+y的最大值為

7

2

故答案為：

7

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，其中根據(jù)約束條件畫出可行域是解答的關(guān)鍵．