某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是5萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是10萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？

A，B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20、24噸時(shí)，利潤最大為340萬元．

解析試題分析：設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各為x，y噸，利潤為z萬元。根據(jù)已知條件可以得出關(guān)于間的不等式組即線性約束條件（注意：根據(jù)實(shí)際意義均應(yīng)大于等于0），再用表示出即目標(biāo)函數(shù)。畫出線性約束條件表示的可行域，再畫出目標(biāo)函數(shù)線將其平移使其經(jīng)過可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線的縱截距最大時(shí)也最大。
解　設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各為噸，利潤為萬元，則
   ， 

作出可行域(如圖)，作出在一組平行直線 (為參數(shù))，此直線經(jīng)過，故
的最優(yōu)解為，的最大值為 (萬元)．
考點(diǎn)：線性規(guī)劃。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若不等式組  (其中)表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求的值；（2）求的最小值，及此時(shí)與的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）用表示，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
(1)求目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y的最大值和最小值；
(2)若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，求a的值；
(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．求該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合，,若“”是“”的充分非必要條件，則的取值范圍是（   ）．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知, 則的最大值是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是多少？

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