復(fù)數(shù)＝且，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

 

，.

【解析】

試題分析：先將復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，進(jìn)而由得到的一個(gè)等式，再由復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，得到，代入化簡(jiǎn)得到，結(jié)合對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限確定的值，進(jìn)而再由確定的值即可.

5分

由，得

∵復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形

∴，把代入化簡(jiǎn)得 10分

又∵點(diǎn)在第一象限，∴，由①②得 14分

故所求值為， 15分.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的幾何意義；2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

 

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“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 ．

 

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已知的周長(zhǎng)為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑 ．

 

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有4件不同的產(chǎn)品排成一排，其中、兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有____種．

 

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已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解集為 　　 .

 

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若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 .

 

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設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對(duì)集合. ①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是 (寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)).

 

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若函數(shù)為區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是．

 

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