函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，則對(duì)于有以下四個(gè)說法：

①定義域是；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.

其中正確的有_____________（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

 

【答案】

①②

【解析】

試題分析：①要使函數(shù)有意義，需滿足都有意義，，定義域②函數(shù)滿足，所以函數(shù)是偶函數(shù)③無零點(diǎn)，所以函數(shù)無零點(diǎn)，最小值不是0，④由函數(shù)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)定義域，奇偶性單調(diào)性最值等，這幾點(diǎn)性質(zhì)是函數(shù)經(jīng)�？疾榈男再|(zhì)

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在上的增函數(shù)，且，則函數(shù)值，b=f-1（2）c=f-1（0）的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號(hào)，證明。

第三問中，結(jié)合第二問中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）是定義在上的增函數(shù)，且，則函數(shù)值，b=f-1（2）c=f-1（0）的大小關(guān)系為


  1. A.
    a＞b＞c
  2. B.
    c＞a＞b
  3. C.
    b＞a＞c
  4. D.
    b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實(shí)數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶八中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）是定義在上的增函數(shù)，且，則函數(shù)值，b=f-1（2）c=f-1（0）的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．c＞a＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

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