(滿分10分)從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某市決定投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),打算本年度投入800萬(wàn)元,以后每年投入將比上年平均減少,本年度旅游收入為400萬(wàn)元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年平均增加.
(Ⅰ)設(shè)第年(本年度為第一年)的投入為萬(wàn)元,旅游業(yè)收入為萬(wàn)元,寫(xiě)出和的表達(dá)式;
(Ⅱ)至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)的總收入超過(guò)總投入?
(Ⅰ)依題意每年投入構(gòu)成首項(xiàng)為800萬(wàn)元,公比為的等比數(shù)列,……………………1分
每年旅游業(yè)收入構(gòu)成首項(xiàng)為400萬(wàn)元,公比為的等比數(shù)列!2分
所以,………………………………4分(各2分)
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)年,總投入………5分
經(jīng)過(guò)年,總收入……………6分
設(shè)經(jīng)過(guò)年,總收入超過(guò)總投入,由此,,
化簡(jiǎn)得 ………………………………7分
設(shè)代入上式整理得,
解得,或(舍去)………………………………8分
由,時(shí),,,=………13分
因?yàn)?在定義域上是減函數(shù),所以 ……………………9分
答:至少經(jīng)過(guò)5年旅游業(yè)的總收入超過(guò)總投入。………………………………10分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
10 |
0.25 |
|
26 |
n |
|
|
m |
P |
|
1 |
0.025 |
合計(jì) |
M |
1 |
(Ⅰ)求出表中M,P及圖中的值;
(Ⅱ)在所取樣本中,從參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求恰有一人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12分)甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)該縣的養(yǎng)雞場(chǎng)連續(xù)六年來(lái)的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究,得到如下兩個(gè)不同的信息圖:
|
(A)圖表明:從第1年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn)1萬(wàn)只雞上升到第6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn)2萬(wàn)只雞:
(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場(chǎng)個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年的10個(gè).
請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)第二年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱活動(dòng))。該校學(xué)生會(huì)共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 10 | 40 | 50 |
用分層抽樣的方法從中抽取10人作為樣本,將這個(gè)樣本作為總體。
(1)從樣本任意選兩名學(xué)生,求至少有一個(gè)參加了2次活動(dòng)的概率;
(2)從樣本任意選一名學(xué)生,若抽到的學(xué)生參加了2次活動(dòng),則抽取結(jié)束,若不是,則放回重聚,求恰好在第4次抽取后結(jié)束的概率。
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