某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
(2)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
（1）（2）

試題分析：解：（1）設(shè)甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=,
P()=P(A)P()P()=
（2）ξ的可能值為0,1,2,3,
P(ξ=k)=(k=0,1,2,3)
所以中獎人數(shù)ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P




Eξ=0×+1×+2×+3×=
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)獨立事件的概率的乘法公式，以及分布列的概念來求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為豐富高三學(xué)生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨立.在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分，否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
 
甲流水線
 乙流水線
 合計
合格品


 
不合格品


 
合　計
 
 

附：下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是離散型隨機變量，，且，又已知，則的值為（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將高一(6)班52名學(xué)生分成A，B兩組參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．每名學(xué)生種植一棵大葉榕樹苗用時小時，種植一棵楓樹苗用時小時.完成這次植樹任務(wù)需要最短時間為（  ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知每個人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3‰，混合100人的血清，則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為（精確到小數(shù)點后四位）  ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點P(x,y),求：

（１）點P到原點距離小于１的概率；
（２）以x,y,1為邊長能構(gòu)成三角形的概率；
（３）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“”的概率.

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同步練習(xí)冊答案