Question

∫

2 1

（

1

x

+x）dx=（　　）

• A．ln2+

  3

  2

• B．ln2+

  5

  2

• C．ln2-

  3

  2

• D．ln2+3

Answer 1

分析：由定積分運(yùn)算公式，求出函數(shù)的f（x）=

1

x

+x的一個(gè)原函數(shù)F（x）=lnx+

1

2

x2，利用微積分基本定理即可得到所求積分的值．

解答：解：由積分運(yùn)算法則，得

∫

2 1

（

1

x

+x）dx=（lnx+

1

2

x2）

|

2 1

=（ln2+

1

2

×22）-（ln1+

1

2

×12）=ln2+

3

2

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題求一個(gè)定積分的值，著重考查了定積分計(jì)算公式和微積分基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．