【題目】已知拋物線
過點
，且焦點為F，直線l與拋物線相交于A，B兩點．
⑴求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
⑵
為坐標(biāo)原點.若
，證明直線l必過一定點，并求出該定點．
巧學(xué)巧練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機”,弘揚傳統(tǒng)文化,某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況.發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第1組
,第2組
,…,第6組
,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù);
(2)已知第4組市民中有3名男性,組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊,求至少有1名女性市民的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知
的頂點
、
，若其歐拉線方程為
，則頂點
的坐標(biāo)是（ ）
參考公式：若的頂點
、
、的坐標(biāo)分別是
、
、
，則該的重心的坐標(biāo)為
.
A.
B.，
C.，
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，側(cè)面
底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，
，
，
，
，E，F分別為AD，PC的中點．
Ⅰ
求證：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
，有下列說法:
（1）函數(shù)滿足
則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù)；
（2）對任意的
函數(shù)滿足
則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）函數(shù)滿足
則函數(shù)是偶函數(shù)；
（4）函數(shù)滿足則函數(shù)不是奇函數(shù).
其中，正確的說法是________(填寫相應(yīng)的序號).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
，底面
為矩形，
平面，
為
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）設(shè)二面角
為60°，
，
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：
，經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間
，
內(nèi)，將其按，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為
及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．
（1）求圖中
的值，并估計這批樹苗的平均高度（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于
，
兩個試驗區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：
|
| 合計 | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 20 | ||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 60 | ||
合計 |
將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有
的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
．
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