Question

某廠去年產(chǎn)值為a，計劃在5年內(nèi)每年產(chǎn)值比上一年增長10%，從今年起五年內(nèi)這個工廠的總產(chǎn)值是（　�。�

A、1.1⁴a

B、1.1⁵a

C、10（1.1⁵-1）a

D、11（1.1⁵-1）a

Answer 1

分析：由題意依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成等比數(shù)列，求和可得到選項．

解答：解：由題意，去年產(chǎn)值是a，
第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，那么第一年就是a+10%a，即a（1+0.1）=1.1a
第二年又比第一年增加10%，所以第二年是a（1+0.1）²=1.1²a
依此類推，第五年是a（1+0.1）⁵=1.1⁵a
∴五年總產(chǎn)值為：1.1a+1.1²a+…+1.1⁵a=

1.1a(1-1．15)

1-1.1

=11（1.1⁵-1）a
故選D

點評：本題考查數(shù)列求和，數(shù)列的知識，考查計算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題，也是易錯題．