【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為
，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“
”.試問用數(shù)字
組成的無重復(fù)數(shù)字且大于
的“完美四位數(shù)”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由題設(shè)中提供的信息可知：和為10四位數(shù)字分別是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五組；其中第一組（0,1,2,7）中，7排首位有
種情形，2排首位，1、7排在第二位上時，有
種情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1種情形，共
種情形符合題設(shè)；第二、三組中3,、6與4、5分別排首位各有
種情形，共有
種情形符合題設(shè)；第四、五組中2、3、5與2、3、4分別排首位各有
種情形，共有
種情形符合題設(shè)。依據(jù)分類計數(shù)原理可符合題設(shè)條件的完美四位數(shù)共有
種，應(yīng)選答案D。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定函數(shù)
和常數(shù)
，若
恒成立，則稱()為函數(shù)的一個“好數(shù)對”,已知函數(shù)的定義域為
.
（1）若（1，1）是函數(shù)的一個“好數(shù)對”，且
，求
，
；
（2）若（2，0）是函數(shù)的一個“好數(shù)對”，且當(dāng)
時，
，判斷方程
在區(qū)間[1,8]上根的個數(shù)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，其中錯誤的個數(shù)是（）
①經(jīng)過球面上任意兩點，可以作且只可以作一個大圓；
②經(jīng)過球直徑的三等分點，作垂直于該直徑的兩個平面，則這兩個平面把球面分成三部分的面積相等；
③球的面積是它大圓面積的四倍；
④球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上，以這兩點為端點的劣弧的長．
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】f(x)的定義域為(0，＋∞)，且對一切x>0，y>0都有f
＝f(x)－f(y)，當(dāng)x>1時，有f(x)>0。
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；
(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f
<2；
(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。
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【題目】直角坐標(biāo)系xoy中，曲線
：
(
：y=kx （x
），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為：
.
（1）求
的直角坐標(biāo)方程。
（2）
曲線交于點B，求A、B兩點的距離。
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)＝
，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是
（1）對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大；
（2）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（3）在殘差圖，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
（4）設(shè)隨機變量
服從正態(tài)分布
；
若
，則
（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知函數(shù)
，
，
（1）當(dāng)
時，求
的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù).
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
也為拋物線
的焦點.(1)若
為橢圓
上兩點,且線段
的中點為
,求直線的斜率；
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于
和
,設(shè)線段
的長分別為
,證明
是定值.
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