在△ABC中，B=60°，b2=ac，則△ABC的形狀是_________．

等邊三角形
分析：由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形狀是等邊三角形
解答：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形狀是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，用到余弦定理，在一個式子里面未知量越少越好．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設D是AB的中點，O是△ABC所在平面內的一點，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為______．

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