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18．下列函數中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　　）
A．y=sinxB．y=cos4xC．y=tan$\frac{x}{2}$D．y=sinx+cosx

分析 根據函數y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，得出結論．

解答 解：∵y=sinx的周期為2π，故排除A．
∵y=cos4x的周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，故B滿足條件．
∵y=tan$\frac{x}{2}$的周期為$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，故排除C．
∵y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）的周期為2π，故排除D，
故選：B．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．等差數列{an}中，a3=3，則a7=15，則S9=（　�。�
A．36B．48C．72D．81

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設命題p：?x0∈R，x02+2x0+3＞0，則￢p為（　　）
A．?x∈R，x2+2x+3＞0B．?x∈R，x2+2x+3≤0C．?x∈R，x2+2x+3≤0D．?x∈R，x2+2x+3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．函數f（x）=$\sqrt{\frac{3-x}{x}}$定義域為A；g（x）=log2（x-m）（x-m+2）定義域為B．
（1）當m=1時，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．（1）化簡：$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）sin（π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-\frac{3π}{2}-α）}$；
（2）已知α為第二象限的角，化簡：cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知復數z=$\frac{1+i}{i}$，則|z|是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若不等式x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=|x-4|+2y的最小值為（　　）
A．$\frac{28}{5}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{22}{3}$

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