6．拋物線頂點在原點，其準線方程過雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦點，則此拋物線方程為y2=-8x．

分析 求出雙曲線的右焦點，結合拋物線的準線方程進行求解即可．

解答 解：由雙曲線的方程得a2=3，b2=1，c2=3+1=4，即c=2，
即雙曲線的右焦點為（2，0），
則拋物線的方程設為y2=-2px，
則拋物線的準線方程為x=$\frac{p}{2}$=2，則p=4，
即拋物線的方程為y2=-8x，
故答案為：y2=-8x

點評 本題主要考查拋物線和雙曲線的方程，根據(jù)雙曲線的焦點坐標和拋物線的準線之間的關系是解決本題的關鍵．比較基礎．

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5．一個晚會的節(jié)目有4個舞蹈，2個相聲，3個獨唱，舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場，則節(jié)目的出場順序有多少種？

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6．在等比數(shù)列{an}中，S10=48，S20=60，則S30=63．

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14．直線y=b與函數(shù)f（x）=x-1nx的圖象交于兩個不同的點A，B，其橫坐標為x1，x2，且x1＜x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）證明：x1x22＜2．

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1．下面有四個命題：
①橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的短軸長為1；    
②雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的焦點在x軸上；
③設定點F1（0，-3）、F2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓；  
④拋物線y=8x2的焦點坐標是（0，2）．
其中真命題的序號為：②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的離心率為2，則雙曲線N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2$\sqrt{2}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$為等軸曲線，過右焦點F作x軸的垂線交雙曲線與A，B兩點，若|AB|=2$\sqrt{2}$，△OAB（O為坐標原點）的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F且垂直于x軸的直線在第一象限內(nèi)與C、C的漸近線的交點分別為A、B，若A是BF的中點，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$，則雙曲線的右焦點到其漸近線的距離為3．

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