在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，則，、、、、，則下列結(jié)論正確的是_____________.
①              ②
③“整數(shù)、屬于同一‘類’”的充要條件是“”
④命題“整數(shù)、滿足，，則”的原命題與逆命題都為真命題.
①②③

試題分析：依題意2013被5除的余數(shù)為3，則①正確；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0，1，2，3，4的整數(shù)構(gòu)成，②正確；假設(shè)③中，，，要是同類，則，所以，反之也成立，所以③正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044405630402.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以可設(shè)，，∴，原命題成立，逆命題不成立，如滿足,但是，，④錯(cuò)誤；綜上可知，只有①②③正確.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，則“x＝3”是“a∥b”的____________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“α＝2kπ－(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

m＝－1是直線mx＋(2m－1)y＋1＝0和直線3x＋my＋2＝0垂直的(　　)．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若p：,q:f(x)=sin()()是偶函數(shù)，則p是q的（    ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知和是指數(shù)函數(shù)，則“”是“”的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有下列命題：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要條件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分條件．其中正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“函數(shù)有零點(diǎn)”的充要條件是（    ）
A．B．C．D．

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