函數(shù)y=x+
1-x
的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求該函數(shù)的值域，可以利用換元法，變?yōu)槎魏瘮?shù)，然后運(yùn)用配方法求值域．
解答： 解析：令
1-x
=t（t≥0），則x=1-t2，此時(shí)y=1-t2+t，（t≥0），
所以y=-t2+t+1=-（t-
1
2
）2+
5
4
≤
5
4
，
所以原函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，
5
4
]．
故答案為：（-∞，
5
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了換元法，解答此題的關(guān)鍵是變無(wú)理函數(shù)為有理函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
1
3
，α是第二象限角，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=2Sn
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=
2
(n+2)an
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+2
x-1
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（　�。�
A、5B、8C、10D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，則直線PB與平面ABC所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n=，使得函數(shù)f（x）在定義域[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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