中,若,則這個(gè)三角形一定是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形
A

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235555511634.png" style="vertical-align:middle;" />,根據(jù)正弦定理有:又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235555573626.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以,即所以所以,所以,所以這個(gè)三角形一定是等腰三角形.
點(diǎn)評(píng):本小題也可以利用余弦定理把所給式子化成邊之間的關(guān)系式,但是運(yùn)算量會(huì)比用正弦定理大一些.判斷三角形的形狀時(shí),可以利用正弦定理把邊化成角,也可以利用余弦定理把角化成邊,都能得出答案,區(qū)別在于運(yùn)算量大小不同.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)在中,角所對(duì)的邊分別是,且
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13 分)
據(jù)氣象部門預(yù)報(bào),在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心,正以每小時(shí)20km的速度向正北方向移動(dòng),距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響,從現(xiàn)在起多長時(shí)間后,該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響,影響多長時(shí)間?(精確到0.1h)

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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(   )
A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)我炮兵陣地位于地面A處,兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí),測(cè)得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如圖),求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

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(1)求b的值
(2)求sinC的值

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在銳角三角形中,角的對(duì)邊分別為.若,則的值為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別,,若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分10分)
設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c,已知
(Ⅰ)求的周長;
(Ⅱ)求的值.

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