某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌現(xiàn)象，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：

①=；②=；

③=．(以下三式中、均為常數(shù)，且>2)

(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么?

(2)若=4，=6，求出所選函數(shù)的解析式(注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中=1表示4月1日，=2表示5月1日……以此類(lèi)推)．

(3)試問(wèn)：在(2)的條件下，這種水果在幾月份價(jià)格下跌?

解：(1)因?yàn)棰伲?sub>是單調(diào)函數(shù)；②是單調(diào)函數(shù)；③中，，令0，得，．有兩個(gè)零點(diǎn)，

    可以出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間．

    所以應(yīng)選為模擬函數(shù)．

(2)由(1)=4，(3)=6得，(其中q=2舍去)．

∴()=(－1)(－4)2+4=3－92+24－12，(1≤≤6)．

    (3)由()=32―18+24<0，解得2<<4，

∴函數(shù)()=3－92+24－12在區(qū)間(2，4)單調(diào)遞減，

∴這種水果在5月份、6月份價(jià)格下跌．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p•qx；②f（x）=logqx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）2+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類(lèi)推）；②為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，下面給出的四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類(lèi)推）（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，下面給出四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中適合的是（其中為p、q常數(shù)，0＜q＜4，且x∈（0，5））（　�。�
A、f（x）=p•qxB、f（x）=px2+qx+1C、f（x）=plnx+qx2D、f（x）=x（x-q）2+p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p•qx；②f（x）=logqx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）2+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類(lèi)推）；②為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）

（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？

（2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)的定義域是）．其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此類(lèi)推；

（3）為保護(hù)果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案