將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD延對(duì)角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①面是等邊三角形；
②
③三棱錐D-ABC的體積為 
其中正確命題的序號(hào)是_________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

①②

解析試題分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，取線段的中點(diǎn)，連接，則有，所以面，又面,從而,②正確，又平面平面，所以,且，所以，①正確，又=
，③錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：1、面面垂直的性質(zhì)；2、線面垂直的性質(zhì)；3、幾何體的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在正方體中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正三角形的邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)二面角大小為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正三棱柱中，，則與平面所成的角的正弦值為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二面角a--l--b為600,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點(diǎn)之間距離的最小值為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于，則經(jīng)過該棱錐五個(gè)頂點(diǎn)的球面面積為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為的等邊三角形的中線與中位線交于點(diǎn)，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知,則點(diǎn)A到平面的距離為___.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知集合={直線}，={平面}，．若，給出下列四個(gè)命題：
①  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號(hào)是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案