Question

下列判斷正確的是（　�。�

• A．函數(shù)f(x)=

  x2-2x

  x-2

  是奇函數(shù)
• B．函數(shù)f(x)=x+

  x2-1

  是非奇非偶函數(shù)
• C．函數(shù)f(x)=(1-x)

  1+x 1-x

  是偶函數(shù)
• D．函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析：直接利用函數(shù)的奇偶性的定義，判斷選項(xiàng)即可．

解答：解：對(duì)于A，函數(shù)f(x)=

x2-2x

x-2

的定義域是x≠2，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以函數(shù)不具有奇偶性，A不正確；
對(duì)于B，函數(shù)f(x)=x+

x2-1

，f(-x)=-x+

x2-1

≠±f（x），函數(shù)非奇非偶函數(shù)，所以B正確．
對(duì)于C，函數(shù)f(x)=(1-x)

1+x 1-x

=

1-x2

定義域是[-1，1），函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)不正確．
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=1既不是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，所以D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后利用函數(shù)奇偶性的定義判斷．